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Mathe; Induktion

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L_Clan_Hackl

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13.02.2006, 10:46

Mathe; Induktion

leider muss ich euch belästigen, ich hab morgen mathe klausur und hab die Indukton noch nich so drauf ;) also soweit ich das noch weiß muss man ja statt n einfach n+1 einsetzen und auflösen haut bei mir aber nich ganz hin zumal die aufgabe nicht meinem schönen schema entspricht und ich nich weiß ob ich sie einfach in dieses schöne Schema reinzerren darf ;)
hier mal 2 scans, eins from script wobei ein bereich markiert ist wo ich die umformulierung nicht verstehe und im 2ten die aufgabe, bitte um Hilfe :)
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L_Clan_Hackl

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2

13.02.2006, 10:48

und hier die aufgabe ;)
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GEC|Napo

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3

13.02.2006, 10:52

Also das erste nennt man auklammern :D. Du hast 2*(n+1) und n*(n+1), das fasst du zusammen in (n+2)*(n+1). Wo ist das Prob?

Tsu_G_

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4

13.02.2006, 10:55

n(n+1)+2(n+1) = n^2+3n+2 , das wiederrum ist (n+1)(n+2), wo ist das problem? ;)

edit: mist, napo schneller (n)

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L_Clan_Hackl

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13.02.2006, 10:57

ah danke :D
erstmal alle binomischen formeln ins script schreiben :D

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GEC|Napo

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13.02.2006, 11:00

Das zweite ist auch recht einfach, du machst Induktionsstart und nimmst an es gilt für n.

Und dann machst du noch folgende kurze Rechnung. Entscheident ist, dass du für die Summe bis n n² einsetzt.
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L_Clan_Hackl

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7

13.02.2006, 11:01

wie jetzt 2i-1+2n+1 wieso erklärs mir ^^ für n² gleich (n+1)² is klar aber normalerweise müsste ich doch noch auf beiden seiten (n+1) dazuzählen (?)

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L_Clan_Hackl

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13.02.2006, 11:06

und was mich irritiert is dieses j sonst würde ich auf (n+1)(n+2)/2i+n kommen..... ich denke das wäre dann der letzte induktionsschritt bin mir aber nich sicher ;p

plexiq

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13.02.2006, 11:10

summe von i = 1...n+1 (2i-1)
=
summe i von 1...n (2i-1) + 2n + 1 (letzter Summand...2(n+1)-1 = 2n+1 )
=> n^2 (summe lt induktionsannahme ersetzt) + 2n+1 = (n+1)^2


Du schreibst einfach die Summe für 1...n+1 an, nimmst den letzten Summanden aus der Summe raus, ersetzt dann die Summe von 1...n lt. Induktionaannahme durch n^2 und zeigst das (n+1)^2 rauskommt, wenn du den n+1'ten Summanden dazuzhlst...

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L_Clan_Hackl

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13.02.2006, 11:10

bei mir steht jetzt 2i-1+2n+1=(n+1)²
=> 2i+2n=n²+2n+1 => 2i-1=n²

danke :))

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GEC|Bats

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13.02.2006, 15:17

was studierst du??
scheint analysis1 zu sein, gibt wohl recht viele mathematiker hier ^^

viel erfolg morgn!

L_Clan_Hackl

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12

13.02.2006, 15:32

bachelor chemie/biochemie; bei mir in mathe1 ist noch bischen geometire dabei :$
wenn sich einer mit komplexen Zahlen auskennt könnte man mir auch helfen ^^

daPhoenix

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13

13.02.2006, 15:44

Frag mal^^ Hier gibts immer wen.

L_Clan_Hackl

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14

13.02.2006, 17:54

hab probleme mit den phasen re^io ist ja z (o is phy oder wie das heißt ;))
und i is ja e^ipi
iwurzel2/4+4i = 1/4e^io
irgendwie soll da pi/4 rauskommen irgendwie komm ich nich drauf bin kurz davor aber bischen fehlt noch :$
hier mal das blatt :$
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L_Clan_Hackl

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13.02.2006, 18:10

habs grad gefunden ;)

kOa_Master

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16

13.02.2006, 18:31

Hm, also das hatte ich schon auf dem Gym im Schwerpunktfach, habs auch gelöst, so als Übung um nicht alles zu vergessen

Schon krass wie schnell solches Wissen verloren geht^^

L_Clan_Hackl

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17

13.02.2006, 19:04

kuze frage was kommt bei z2 raus? pi/4 sind 45 grad das is ja 1/wurzel2 aber laut meinen rehcnung ist r da 1/4 ^^

GEC|Bats

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18

13.02.2006, 22:09

Lösung 2. stimmt schon für z2:
kA wie ma des berechnen soll, aber wenn mans hinmalt, sieht mans sofort, und der radius geht ja mit Satz des Pythagoras ^^